Fritz Heinrich Rasp wurde am 13. Mai 1891 als dreizehntes Kind eines Bezirksgeometers in Bayreuth geboren.
Nach dem Schulbesuch in Bayreuth war er von 1908-09 an der Theaterschule Otto König in München, wo er einen Sprachfehler und seinen fränkischen Dialekt überwand.
1909 hatte er als Amandus in Max Halbes Skandalstück Jugend am Münchner Schauspielhaus sein Bühnendebüt.
Im Sommertheater in Detmold lernte er Werner Krauß kennen.
An Reinhardts Deutschem Theater Berlin erhielt er im Mai 1914 einen Fünfjahresvertrag, den er durch seinen Militärdienst von 1916-18 unterbrach.
Danach arbeitete er an verschiedenen Bühnen.
1915 kam er durch seine Kollegen vom Reinhardt-Ensemble zum Film.
Dort spielte er unter der Regie von Ernst Matray, - der Titel des Films ist nicht bekannt, möglicherweise handelte es sich um Zucker und Zimt - in Paul Wegeners Hans Trutz im Schlaraffenland (1917) und in Schuhpalast Pinkus (1916) von Ernst Lubitsch.
Doch seine Filmkarriere begann erst 1922 mit der Rolle des schwachsinnigen Amandus, den er bereits im Theater darstellte, in Fred Sauers Verfilmung des Halbe-Stückes Jugend.
Obwohl er zu Beginn seiner Filmkarriere eher in komödiantischen Rollen besetzt war, wurde der hochgewachsene, sehr schlanke Rasp in den 20er Jahren im Film nur auf ein Fach festgelegt, das des heimtückischen und verschlagenen Schurken, während er auf der Bühne ein breites Rollenspektrum ausspielen durfte. Doch diese Rolle, die des Schurken,  füllte er mit Ironie und Psychologie aus.
Ab 1924 war Rasp als freier Schauspieler an mehreren Berliner Theatern tätig.
Fritz Lang besetzte ihn in mehreren Filmen in größeren Nebenrollen. Als düsterer Sekretär von Joh Fredersen in Metropolis, als Oberst Jellusic, einer Paraphrase Oberst Redls, in Spione oder als Walter Turner in Frau im Mond.
In Wilhelm Dieterles Kinderseelen klagen an, durfte Rasp die anderen Seiten seines Könnens zeigen, da er entgegen seinem Rollenklischee besetzt wurde.
In Die Waise von Lowood, wo er einen autoritären Vorsteher eines Waisenhauses spielte und in Schinderhannes den Verräter desselbigen, blieb er seinem Rollenfach treu.
In den beiden Filmen von Georg Wilhelm Pabst, Die Liebe der Jeanne Ney, wo er den heruntergekommenen Spitzel und Chalybjew verkörperte, und Tagebuch einer Verlorenen, wo er als Apotheker die Tochter seines Chefs verführt und nicht für die Folgen einsteht, hatte Rasp seine bedeutendsten Rollen.
1931 spielte er in der deutschen Verfilmung Die 3-Groschenoper den Bettlerkönig Peachum, wieder unter der Regie von Georg Wilhelm Pabst.
Bereits in den 1930er Jahren zählte er in den Edgar Wallace-Verfilmungen Der Zinker und Der Hexer von Carl Lamacs zu den Verdächtigen.
Durch Engagements bei Wiener Produktionsfirmen und Auftritten in Krimis sowie in Unterhaltungsfilmen versuchte Rasp eine Mitwirkung an Propangandafilmen zu vermeiden.
1943 verkörperte er den fanatischen Magister in dem Historienfilm Paracelsus von Georg Wilhelm Pabst, seine wichtigste Rolle in den Jahren des Dritten Reichs.
1936 wurde Rasp von Eugen Klopfer an die Volksbühne verpflichtet, wo er bis zur Schließung des Theaters im September 1944 blieb und danach zu Siemens dienstverpflichtet wurde.
Ab August 1945 spielte er am Hebbelthater und von 1947 bis 1950 am Deutschen Theater.
Jürgen Fehling holte Rasp 1951 nach München ans Residenztheater, wo er bis 1960 Mitglied des Bayerischen Staatsschauspiels blieb.
Danach war er mit Carl-Heinz Schroth in der Curt Goetz-Komödie Dr. med Hiob Prätorius als Shunderson auf Tournee. 1965 bei der erneuten Verfilmung verkörperte er dieselbe Figur neben Heinz Rühmann und Liselotte Pulver.
Als Rasp 1959 von Harald Reinl für die Edgar Wallace-Verfilmung Der Frosch mit der Maske engagiert wird, kann er mit mehreren Rollen in Wallace-Filmen wieder erfolgreich an seine skurrilen Schurkenrollen anknüpfen.
Ab 1955 arbeitete Rasp für das Fernsehen, wo er in Rollen von Bühnenklassikern wie Maria Stuart oder Die Weber zu sehen ist.
1963 erhielt Rasp das Filmband in Gold für sein langjähriges und hervorragendes Wirken im deutschen Film.
Später ist er in Serien zu sehen, wie Tatort oder Der Kommissar - Tod eines Ladenbesitzers.
Zu einem späten Triumph wurde sein gewitzt-raffinierer Pensionär neben Lina Carstens in Lina Braake von Bernhard Sinkel, nachdem er lange Zeit von den jungen Regisseuren übersehen wurde.
In erster Ehe war Rasp mit einer Tochter des Dramaturgen Felix Holländer verheiratet. Mit seiner zweiten Frau Charlotte Petermann hatte er vier Kinder, darunter die Schriftstellerin Renate Rasp.
Am 30. November 1976 starb Fritz Rasp in Gräfelfing bei München.

Filmographie
Stummfilme

1916
Schuhpalast Pinkus

1917
Hans Trutz im Schlaraffenland

1921/1922
Das verschwundene Haus

1922
Jugend (Amandus)

1922/1923
Time is Money

1923
Zwischen Abend und Morgen. Der Spuk einer Nacht
Schatten - Eine nächtliche Halluzination (Diener)
Der Mensch am Wege

1924
Komödianten
Die Puppe vom Lunapark
Arabella. Der Roman eines Pferdes

1924/1925
Ein Sommernachtstraum (Schnauz)

1925
Das Haus der Lüge (Kandidat Molwik)
Menschen am Meer
Götz von Berlichingen zubenannt mit der eisernen Hand

1925/1926
Qualen der Nacht (Kellner)
Metropolis (Der Schmale)

1926
Der Liebe, Lust und Leid. Kellerkavaliere
Überflüssige Menschen (Chirikov)
Die Waise von Lowood (Brocklehurst)
Der Liebe Lust und Leid. Kellerkavaliere

1926/1927
Kinderseelen klagen euch an

1927
Die Liebe der Jeanne Ney (Khalibiev)
Der geheimnisvolle Spiegel
Der letzte Walzer
Der geheimnisvolle Spiegel

1927/1928
Spione (Oberst Jellusic/Ivan Stepanov [englische Version])
Schinderhannes (Heinrich Benzel)

1928
Die Carmen von St. Pauli

1928/1929
Frau im Mond (Der Mann, der sich derzeit Walter Turner nennt)

1929
Tagebuch einer Verlorenen (Meinert)
Frühlings Erwachen. Eine Kindertragödie (Lehrer Habebald)
Die drei um Edith

Filmographie
Tonfilme

1931
Die 3-Groschenoper (Peachum)
Emil und die Detektive (Grundeis)

1938
Nanu, Sie kennen Korff noch nicht? (Kelley)

1939
Es war eine rauschende Ballnacht (Porphyr Philippowitsch Kruglikow, Kritiker)

1946
Irgendwo in Berlin (Waldemar Hunke, Dieb)

1953
Hokus Pokus (Diener)

1959
Der Frosch mit der Maske (Ezra Maitland)

1960
Der rote Kreis (Froyant)
Das schwarze Schaf (Lord Kingsley)
Die Bande des Schreckens (Lord Godley Long)

1961
Die seltsame Gräfin (Lawyer Shaddle)

1962
Das Rätsel der roten Orchidee (Tanner)

1965
Dr. med. Hiob Prätorius (Shunderson)

1974
Lina Braake oder Die Interessen der Bank können nicht die Interessen sein, die Lina Braake hat (Gustav Härtlein)

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